考研日记001

WARNING

前言

因为各种原因，现在不得不考研了。
写考研日记，既是对每一天学习的回顾，也是找个地方对着空气说说话。开始想写Day1作为标题，想了想不是每天都有时间写，也不是每天都有东西写。总有放松懈怠和忙碌无暇的时候。最后留了个001。

其实也没真想着现在开始三个月上岸，说句没上进心的，像我这样不结婚不买房物欲低的人（并非），家底够我考好几年。今年先试试水吧，我是没什么压力，父母却因为直博失败很是焦急。

今天是大学第三次去图书馆，第一次是刚进西电参观，第二次是开会。
从第一次来屠鼠馆开始，我就觉得这地儿不适合我学习，太严肃压抑了。战战兢兢端坐在椅子上，担忧是否会发出声音打扰到其他人，也时常在意是否周围人会盯着我有没有在学习，似乎任何看一眼手机都是犯罪（我知道这只是臆想，事实上无人在意，但和这么多陌生人在一起却十分安静的场合真的让社恐紧张，这与高中自习的氛围是截然不同的）。
好在图书馆既没有老大哥的眼线也没有拍视频的杨小姐（笑），要是有0721的凌地宁宁就好了（）

从数一开始，今年打算师从武忠祥，直接看强化，一天看了2章。或许是太久没有动脑（学习），一学就犯困，好在前两章的函数极限之类不难，今日才发觉当年上的《数学分析》大有裨益。当时觉得这理科的课于我工科毫无用处，平时跟不上越发不想学，太难了，好在最后老师补考拉我一把给了60多。其实《数学分析》给的不仅是各种基础定理的证明，不只是数学大师的玩具，更是思维锻炼和启迪。惭愧，惭愧。

我是从来不做笔记的，任何有逻辑的东西我只记在脑子里。然日久必疏，如今已非高中每日复习的境地，适当也应记一些知识，以便后日回顾。

回顾

函数

• 函数基本要素：定义域，对应规则

• 函数性态：单调性，奇偶性，周期性，有界性

• 奇函数

  $$ ln{\frac{1-x}{1+x}},ln(x+\sqrt[2]{1+x^2}),\frac{e^x-1}{e^x+1},f(x)-f(-x) $$

• 偶函数

  $$ f(x)+f(-x) $$

• $f(x)$ 为奇函数，$\int ^x_0 f(x)dx+C$ 为偶函数

• $f(x)$ 为偶函数，$\int ^x_0 f(x)dx+C$ 仅当$C=0$时为奇函数

• 可导周期函数导函数为周期函数

• 导函数为周期函数，原函数不一定为周期函数

• 导函数为周期函数，且在一个周期内积分为$0$，则原函数为周期函数（充要条件）

极限

• 局部有界性：某去心邻域极限存在，可得局部有界；局部有界不可推断极限存在
• 保号性
• 保序性

数列极限存在准则

• 夹逼准则
• 单调有界准则

无穷大与无界变量关系：

• 无穷大指数列趋于无穷（任选一数，存在无穷子项大于该数） $$ \forall M \gt 0 ,\exist N \gt 0,当 n \gt N时,恒有\left\vert x_n \right\vert \gt M $$
• 无界变量，指任选一数，数列存在一数大于该数 $$ \forall M \gt 0 ,\exist N \gt 0,使得\left\vert x_N \right\vert \gt M $$

后记

不明白 不明白 星星的高和远 究竟要 何时才 能够置身其间